Beschleunigte Vektoren berechnen

Hallo Mathestudenten,

Ich hab ein womöglich simples, für mich gerade aber unlösbares Problem. Folgende Situation:

Es geht um ein Objekt, welches sich im 2D-Raum bewegen und drehen kann. Definiert wird es durch die Position (x/y), Rotation (r) und Geschwindigkeit (v) wobei r und v gemäss einer Sinuskurve verändern werden können (am Anfang und Ende gedämpft). Hier die grafische Verdeutlichung:



Zu beachten gilt, dass die beiden Kurven zeitlich voneinander unabhängig sind, also weder zum selben Zeitpunkt starten noch gleich lange dauern. Nun ist meine Frage, wie ich das in Formeln giessen kann. Im Grunde kenne ich also die Ausgangslage (x,y,r,v) zu Zeitpunkt T1 und möchte wissen, wie diese vier Werte zu Zeitpunkt T2 aussehen.

Ich hoffe, da kann jemand aushelfen. Beitrag darf auch gerne weitergezeigt werden; Gastrechte sind gegeben - Gäste antworten bitte per E-Mail auf [mail] yhoko@yhoko.com danke!

Yhoko

was du immer mit formeln hast... hast du auf ForTran gelernt?

ich würde zwei weitere felder anfügen, Δr und Δv, und noch zwei, Δr༙ und Δv༙ (soll ein tiefgestelltes kleines i sein für index) zu einer tabelle oder einer einfachen sinusformel.
Δr༙ beschreibt, wo die momentane änderung in der tabelle ist, kann immer nur um 1 verändert werden. Δr gibt an, wie auch sonst, wie die momentane änderung von r ist.
... naja, wenn man den index mitschleppt, könnte man der wert auch direkt aus der tabelle nehmen.

das ist halt ne oldskool-lösung, die man auf jedem system schrauben könnte, vielleicht nicht elegant genug für dich.

oder bildlich gesprochen, ein weiteres feld das von -1 bis +1 laufen kann, nur ganz sanft verändert werden kann, und die momentane veränderung von r festhält.